【題目】反比例函數(shù)y＝
（a＞0，a為常數(shù)）和y＝
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（ �。�
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】D
【解析】
①由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；
②由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積-（三角形ODB面積+面積三角形OCA），解答可知；
③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)可得△OAM和△OAC的面積相等，根據(jù)△ODM的面積=△OCM的面積、△ODB與△OCA的面積相等解答可得．
解：①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=
圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為
×2=1，正確；
②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；
③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，
則△OAM和△OAC的面積相等，
∵△ODM的面積=△OCM的面積=
，△ODB與△OCA的面積相等，
∴△OBM與△OAM的面積相等，
∴△OBD和△OBM面積相等，
∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確；
故選：D．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班同學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.
訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
(1) 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；
(2) 選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；
(3) 根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).
進(jìn)球數(shù)（個(gè)） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過(guò)OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+
，則下列結(jié)論：
(1)柱子OA的高度為m；
(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度；
(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；
(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.
其中正確的有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) 
=n.
（1）求證：AE=GE；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象上，其中k＞0，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，且AC＝1
（1）若k＝2，則AO的長(zhǎng)為 ，△BOD的面積為 ；
（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為k，且k＞1，當(dāng)AO＝AB時(shí)，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝
的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），連接OA，過(guò)C作OA的平行線，過(guò)A作x軸的平行線，交于點(diǎn)B，BC與雙曲線y＝的圖象交于D，連接AD．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）四邊形AOCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例y＝
(x＞0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；
（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某實(shí)踐小組去公園測(cè)量人工湖AD的長(zhǎng)度.小明進(jìn)行如下測(cè)量：點(diǎn)D在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東50°方向，AB=40米.點(diǎn)E在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東30°方向，CE=30米.點(diǎn)C和點(diǎn)E都在點(diǎn)D的正東方向，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：
≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
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