Question

【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結(jié)果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】建筑物AB的高度約為136.6米

【解析】

由題意可知，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠ABD=90°，設(shè)AB=x米，則由已知條件易得BC=x米，BD=x+100（米），這樣在△ABD中，由tan∠D==tan30°即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得AB的長.

由題意可知，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠ABD=90°，

設(shè)AB=x米，

在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，

∴BC=AB=x米，則BD=BC+CD=x+100（米），

在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，

∴tan∠D==tan30°，即

解得：x=（米）.

即建筑物AB的高度約為136.6米．