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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE． 
          (1)求證：△AEC是直角三角形． 
          (2)求BC邊的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)BC=．
          【解析】
          （1）首先證明△ABD≌△ECD，推出EC=AB=6，由AE2+EC2=AC2，推出△AEC是直角三角形．
          （2）在Rt△CDE中，求出CD，根據(jù)BC=2CD即可解決問題．
          (1)∵AD是BC邊上的中線
          ∴BD=CD 
          又∵DE=AD, ∠ADB=∠CDE
          ∴△ABD≌△ECD，
          ∴EC=AB=6，
          ∵AE=8 ，AC=10
          ∴△AEC 中，AE2+EC2=AC2
          ∴△AEC是直角三角形．
          (2)在Rt△CDE中，CD2=CE2+DE2=62+42=52
          ∴CD=
          ∴BC=2CD=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
          ①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值為3．
          A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進(jìn)價進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價不得高于18元．
          （1）當(dāng)每月銷售量為70本時，獲得的利潤為多少元；
          （2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．
          （1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
          （2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知港口位于觀測點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測點(diǎn)正北方向的距離的長為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測得處位于觀測點(diǎn)北偏東方向，求此時貨輪與觀測點(diǎn)之間的距離的長（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF=45°， 過點(diǎn)A作∠GAB=∠FAD,且點(diǎn)G為邊CB延長線上一點(diǎn).①△GAB≌△FAD嗎？說明理由。②若線段DF=4， BE=8，求線段EF的長度。③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以元的價格銷售，平均每天銷售箱，價格每提高元，平均每天少銷售箱．
          求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時，點(diǎn)所經(jīng)過的路線的長為________（結(jié)果用含有的式子表示）
          

			
          

			
          
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