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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				某次考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績如下表所示：單位：分） 

          


          
 
 A
B 
C 
D 
E 
平均分 
標準差 
極差 
          

          
 英語
 88
82 
94 
85 
76 
85 
 6
18 
          

          
 數學
 71
72 
69 
68 
70 
70 
 
 
          （1）求這五位同學數學成績的標準差和極差（結果可保留根號）；
          （2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好；已知：標準分=（個人成績-平均分）÷成績的標準差．
          請通過計算說明A同學在這次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）極差是最大值與最小值的差，先計算五位同學數學成績的方差，然后求出標準差；
          （2）由（1）得到的數據，計算A同學在這次考試中，數學與英語的標準分．
          解答：解：（1）方差=
          1
          5
          [（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2
          標準差為
          		2
          ；
          極差為4．

          （2）A的數學標準分=（71-70）÷
          		2
          =
          		2
          2
          ，英語標準分=（88-85）÷6=
          1
          2
          ，
          因為
          		2
          2
          ＞
          1
          2
          ，所以A的數學成績更好．
          點評：本題考查了極差和標準差的計算，是基礎知識，要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、在一個班的40名學生中，某次考試中的英語成績78分的有15人，80分的有15人，85分的有10人，那么這個班在此次考試中英語的平均成績是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、在本學期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學生數學成績統(tǒng)計如下表：

          請根據表格提供的信息回答下列問題：
          （1）二（1）班平均成績?yōu)?div   id="iu0clht"   class="quizPutTag">80
          分，二（2）班平均成績?yōu)?div   id="hjilkvh"   class="quizPutTag">80
          分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？
          （2）二（1）班眾數為
          70
          分，二（2）班眾數為
          90
          分．從眾數看兩個班的成績誰優(yōu)誰次？
          二（2）班成績優(yōu)
          ．
          （3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知甲、乙兩個班級各有50名學生．為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：
          

          


          
        人數
          班級          		
0
1
2
3
4
5
6
7
8
          

          
甲班
0
1
1
3
4
11
16
12
2
          

          
乙班
0
1
0
2
5
12
15
13
2
          請根據以上信息解答下列問題：
          （1）甲班學生答對的題數的眾數是
          6
          6
          ；
          （2）若答對的題數大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率=
          30%
          30%
          （優(yōu)秀率=
          班級優(yōu)秀人數
          班級總人數
          ×100%）．
          （3）從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某次考試中全班50人中有10人獲得優(yōu)秀等級，那么繪制扇形圖描述成績時，優(yōu)秀等級所在的扇形的圓心角是
          72°
          72°
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某次考試中，某班級的數學成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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