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        1. 如圖,△ABC三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3).將△ABC沿x軸正方向平移4個單位,再沿y軸的負(fù)方向平移3個單位,得到△A′B′C′(A→A′,B→B′,C→C′)
          (1)請寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo);
          (2)請在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像;
          (3)求直線AA′的函數(shù)解析式.
          分析:(1)結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo);
          (2)分別將A、B、C按題意平移,然后順次連接即可.
          (3)已知點(diǎn)A、點(diǎn)A′的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式.
          解答:解:(1)∵-2+4=2,3-3=0,
          ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,0);

          (2,作圖如下,△A′B′C′即為所求;


          (3)設(shè)函數(shù)的解析式是:y=kx+b,
          根據(jù)題意得:
          -2k+b=3
          2k+b=0
          ,
          解得:
          k=-
          3
          4
          b=1.5

          故直線AA′的函數(shù)解析式為y=-
          3
          4
          x+1.5
          點(diǎn)評:此題考查了平移作圖的知識及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,作平移圖形時,找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:
          ①確定平移的方向和距離,先確定一組對應(yīng)點(diǎn);
          ②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);
          ③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);
          ④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
          (1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
          (2)在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF,使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上,請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個正方形;
          (3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,半徑為2的正三角形ABC的中心為O,過O與兩個頂點(diǎn)畫弧,求這三條弧所圍成的陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

          (2006•黔東南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
          (1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
          (2)在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF,使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上,請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個正方形;
          (3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版). 題型:解答題

          問題提出

          我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.

          問題解決

          如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大。

          解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.

          ∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2

          ∵a≠b,∴(a-b)2>0.

          ∴M-N>0.

          ∴M>N.

          類比應(yīng)用

          1.已知:多項式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .試比較M與N的大小.

          2.已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊

          滿足a <b < c ,現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形,使得△ABC的兩個頂

          點(diǎn)為長方形的兩個端點(diǎn),第三個頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上。                     

                ①這樣的長方形可以畫        個;

          ②所畫的長方形中哪個周長最?為什么?

          拓展延伸                                                                                                                               

               已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形,問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大?為什么?

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(3,3)、C(3,1)
          (1)根據(jù)題意,請你在圖中畫出△ABC;
          (2)以B為位似中心,畫出與△ABC相似且比是2:1的△BA'C',并分別寫出頂 點(diǎn)A'和C'的坐標(biāo)。

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          同步練習(xí)冊答案