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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則a：b：c為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=
          180°
          n
          ．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據三角函數即可求解．
          解答：精英家教網解：設正六邊形的一邊為a，那么最長的對角線為正六邊形半徑的2倍，也就是正六邊形邊長的2倍，為2a；
          最短對角線為連接隔一點的相鄰兩點的線段，它和最長的對角線，正六邊形的邊構成一個直角三角形，為
          		3
          a．
          ∴a：b：c為1：
          		3
          ：2．
          點評：解決本題的關鍵是得到正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線這3條線段的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為
          15
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：△ABC的頂點坐標分別是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面積．（建立坐標系，在坐標系中畫出△ABC）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、填空：
          （1）在圓周上有7個點A，B，C，D，E，F(xiàn)和G，連接每兩個點的線段共可作出
          21
          條．
          （2）已知5條線段的長分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線段為邊組成三角形，則最多可構成互不全等的三角形
          7
          個．
          （3）三角形的三邊長都是正整數，其中有一邊長為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有
          5
          個．
          （4）以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數是
          14
          ．
          （5）平面上10條直線最多能把平面分成
          56
          個部分．
          （6）平面上10個圓最多能把平面分成
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          個區(qū)域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知梯形兩底的長分別是3.6和6，高線長是0.3，則它的兩腰延長線的交點到較長底邊所在直線的距離是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=
          50
          50
          °．
          

			
          

			
          
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