Question

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.說(shuō)明：RP=RQ.

　

運(yùn)動(dòng)探求.

(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

(2)如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：（1）連接OQ∴OQ＝OB∴∠B＝∠OQB

可證∠PQR＝－∠OQB

∠RPQ＝∠BPO＝－∠B

∴∠RPQ＝∠PQR∴RP＝PQ （4分）

（2）成立 （6分）

（3）連接OQ，結(jié)論成立 （7分）

因?yàn)閳D形的延長(zhǎng)并沒(méi)有對(duì)角度之間的轉(zhuǎn)換造成影響，依據(jù)三角形全等的知識(shí)仍然可以判定

原結(jié)論

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．