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          如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長為16cm的可活動的菱形衣架，若墻上釘子的距離AB=BC=16數(shù)學公式cm，則∠1是多少度？說說你的理由．
          作業(yè)寶
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∠1是120度．
          理由：過點E作ED⊥AB于點D，
          由題意可得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，
          ∴AD=BD=8cm，
          ∴sin∠AED===，
          ∴∠AED=60°，
          ∴∠1=∠AEB=2∠AED=120°．
          分析：根據(jù)題意得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，則AD=BD=8cm，即可得出sin∠AED=，即可得出答案．
          點評：此題主要考查了菱形的性質及銳角三角函數(shù)關系的運用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是根據(jù)題意得出AD的長．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請你添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，并說明理由．
          解：添加的一個條件可以是
           
          （只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”或“線”）
          理由：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是 

          AC⊥EF或AF=CF等
          ．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•達州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
          原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

          （1）思路梳理
          ∵AB=AD，
          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
          ∵∠ADC=∠B=90°，
          ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
          根據(jù)
          SAS
          SAS
          ，易證△AFG≌
          △AEF
          △AEF
          ，得EF=BE+DF．
          （2）類比引申
          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系
          ∠B+∠D=180°
          ∠B+∠D=180°
          時，仍有EF=BE+DF．
          （3）聯(lián)想拓展
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川達州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。
          


          


          原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。
          


          （1）思路梳理
          


          ∵AB=CD，
          


          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合。
          


          ∵∠ADC=∠B=90°，
          


          ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。
          


          根據(jù)　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
          


          （2）類比引申
          


          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系　　　　時，仍有EF=BE+DF。
          


          （3）聯(lián)想拓展
          


          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：中原區(qū)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以
          精英家教網
          是______．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）
          

			
          

			
          
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