Question

如圖，已知∠ABC．請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點(diǎn)P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（需要證明）．

 

Answer 1

【答案】

相等或互補(bǔ)

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

如圖1，∵DE∥AB，

∴∠ABC=∠DPC，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPC．

∴∠ABC=∠DEF．

如圖2，∵DE∥AB，

∴∠ABC+∠DPB=180°，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPB．

∴∠ABC+∠DEF=180°．

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，否則會(huì)造成漏解．