Question

有一個長為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙片的半徑最小是（　　）

A．10cm

B．12cm

C．14cm

D．16cm

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形圓心角的求法求出∠AOB的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：如圖所示，正六邊形的邊長為12cm，OG⊥BC，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=（

360

6

）°=60°；
∵OB=OC，OG⊥BC，
∴∠BOG=∠COG=（

60

2

）°=30°，
∵OG⊥BC，OB=OC，BC=12cm，
∴BG=

1

2

BC=

1

2

×12=6cm，
∴OB=

BG

sin∠BOG

=

6

1 2

=12cm．
故選B．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用直角三角形的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)解答是解答此題的關(guān)鍵．