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        1. 如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用,使正方形的一邊QM在BC上,其余兩個頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,問這塊正方形材料的邊長是多少?
          分析:利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可.
          解答:解:設(shè)這塊正方形材料的邊長為x cm,則△PAN的邊長PN上的高為(8-x)cm,
          ∵PN∥BC,
          ∴△APN∽△ABC,
          PN
          BC
          =
          8-x
          AD
          ,即
          x
          12
          =
          8-x
          8
          ,
          解得x=4.8,
          答:這塊正方形的邊長為4.8 cm.
          點(diǎn)評:此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出△APN∽△ABC是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC上,那么這個正方形零件的邊長應(yīng)是
           
          mm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、如圖:△ABC是一塊直角三角形余料,∠C=90度,工人師傅把它加工成一個正方形零件,使C為正方形的一個頂點(diǎn),其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上,請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線.(不寫畫法,保留作圖痕跡)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,邊BC=6cm,高AD=4cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上,要使矩形EGFH的面積最大,EG的長應(yīng)為
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、如圖,△ABC是一塊直角三角形余料,∠C=90°.工人師傅要把它加工成一個正方形零件,使C為正方形的一個頂點(diǎn),其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上.
          (1)試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)工人師傅測得AC=80厘米,BC=120厘米,請幫助工人師傅算出按(1)題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長8cm,底邊BC長10cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上,則四邊形DEFG最大面積為( 。ヽm2

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          同步練習(xí)冊答案