Question

活動(dòng)材料：若干塊如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片．

例如：
在下圖中，一些長(zhǎng)方形和正方形硬紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，通過(guò)計(jì)算圖形的面積我們有a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）試用拼長(zhǎng)方形的方法，把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：3a²+7ab+2b²
活動(dòng)要求：
（1）畫出圖形；
（2）寫出分解的因式．

Answer 1

解：（1）


（2）3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）．
分析：結(jié)合所給特例進(jìn)行分析：要對(duì)二次三項(xiàng)式3a²+7ab+2b²進(jìn)行因式分解，則拼圖的長(zhǎng)方形的一邊為3a+b，另一邊為a+2b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了十字相乘法分解因式，注意一個(gè)二次三項(xiàng)式分解時(shí)，要把兩個(gè)平方項(xiàng)分解成積的形式，再讓交叉相乘積的和等于一次項(xiàng)系數(shù)．