Question

“三寧”公司擴(kuò)建，某項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，工程領(lǐng)導(dǎo)小組接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲工程隊(duì)施工一天需付工程款2萬元，乙工程隊(duì)施工一天需付工程款1.2萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，得到以下三種方案：

方案①：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；

方案②：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；

方案③：由甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成；

（1）求規(guī)定的日期是多少天？

（2）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪種方案最省錢？請(qǐng)說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）20天；（2）甲隊(duì)施工4天，乙隊(duì)施工20天

【解析】

試題分析：（1）設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，根據(jù)“由甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成”即可列方程求解；

（2）顯然，方案②不符合要求，再分別計(jì)算出按方案①施工和按方案③施工所需費(fèi)用，比較即可判斷.

（1）設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，依題意得

 

解之得，x=20 

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根。

∴x+5=25.

答：規(guī)定的日期是20天；

（2）顯然，方案②不符合要求。

若按方案①施工，則需工程款：2×20＝40（萬元）

若按方案③施工，則甲隊(duì)施工4天，乙隊(duì)施工20天，需工程款：2×4+1.2×20＝8+24＝32（萬元）

∴按方案③施工，最省錢。

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用，方案問題

點(diǎn)評(píng)：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見題，根據(jù)題意準(zhǔn)確、完整的分類是解題關(guān)鍵.