Question

利達(dá)經(jīng)銷店某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降l0元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7．5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元)。

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)?

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

(4)小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大，”你認(rèn)為對(duì)嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：(1)噸

（2）

即

（3）

   =

∴要使月利潤(rùn)最大，售價(jià)定為210元/噸。

（4）我認(rèn)為，小靜的說(shuō)法不對(duì)

理由：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，為210元，此時(shí)

過(guò)于月銷售額來(lái)說(shuō)

當(dāng)=160元，月銷售額w最大。

      ∴當(dāng)=210時(shí)，w不是最大。