Question

以下說(shuō)法中，①如果一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于零，則這組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都相等；②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加．若和為零，則標(biāo)準(zhǔn)差為零；③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變；④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不變，其中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式，平均數(shù)的公式即可作出判斷．
解答：解：①如果一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于零，則這組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都相等，正確；
②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加．若和為零，則標(biāo)準(zhǔn)差為零錯(cuò)誤，如2和-2的平均數(shù)是0，每一個(gè)數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加和為零，而標(biāo)準(zhǔn)差是2，錯(cuò)誤；
③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，正確；
④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)等于平均數(shù)的數(shù)，平均數(shù)不變，則各數(shù)與平均數(shù)的差的平方和不變，但數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)少了一個(gè)，所以數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差改變，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了標(biāo)準(zhǔn)差，方差，平均數(shù)的計(jì)算公式，是需要熟練掌握的內(nèi)容．