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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線m≠0)向右平移個單位長度后得到拋物線G2,點A是拋物線G2的頂點.

          1)直接寫出點A的坐標(biāo);

          2)過點(0,)且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B,C兩點.

          ①當(dāng)∠BAC90°時.求拋物線G2的表達式;

          ②若60°<∠BAC120°,直接寫出m的取值范圍.

          【答案】1)(,2);(2)①yx22;②

          【解析】

          (1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式,即可求得點A的坐標(biāo);

          (2)①由(1)可知G2的表達式,首先求出AD的值,利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=,從而求出點B的坐標(biāo),代入即可得解;

          ②分別求出當(dāng)∠BAC=60°時,當(dāng)∠BAC=120°m的值,即可得出m的取值范圍.

          1)∵將拋物線G1ymx22m≠0)向右平移個單位長度后得到拋物線G2,

          ∴拋物線G2ymx22,

          ∵點A是拋物線G2的頂點.

          ∴點A的坐標(biāo)為(2).

          2)①設(shè)拋物線對稱軸與直線l交于點D,如圖1所示.

          ∵點A是拋物線頂點,

          ABAC

          ∵∠BAC90°,

          ∴△ABC為等腰直角三角形,

          CDAD,

          ∴點C的坐標(biāo)為(2,).

          ∵點C在拋物線G2上,

          m222,

          解得:

          ②依照題意畫出圖形,如圖2所示.

          同理:當(dāng)∠BAC60°時,點C的坐標(biāo)為(1,);

          當(dāng)∠BAC120°時,點C的坐標(biāo)為(3).

          60°<∠BAC120°,

          ∴點(1,)在拋物線G2下方,點(3,)在拋物線G2上方,

          ,

          解得:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          A.5500×104光年B.055×108光年

          C.5.5×103光年D.5.5×107光年

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          1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          2)如果PAPE,求證:△APB≌△EPC

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          A.ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度

          B.ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度

          C.ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個單位長度

          D.ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度

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          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD90°,CEAD于點E

          1)求證:AECE

          2)若tanD3,求AB的長.

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          【題目】ABCD中,點B關(guān)于AD的對稱點為B′,連接AB′,CB′,CB′ADF點.

          1)如圖1,∠ABC=90°,求證:FCB′的中點;

          2)小宇通過觀察、實驗、提出猜想:如圖2,在點B繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,點F始終為CB′的中點.小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

          想法1:過點B′B′GCDADG點,只需證三角形全等;

          想法2:連接BB′ADH點,只需證HBB′的中點;

          想法3:連接BB′BF,只需證∠B′BC=90°

          請你參考上面的想法,證明FCB′的中點.(一種方法即可)

          3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時,AB′,CD的延長線相交于點E,求的值.

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          已知點A的坐標(biāo)為(1,4),點B的坐標(biāo)為(b,0.

          1)若b3,則R(﹣1,0),S5,4),T6,4)中能夠成為點A,B的“相關(guān)菱形”頂點的是 ;

          2)若點A,B的“相關(guān)菱形”為正方形,求b的值;

          3B的半徑為,點C的坐標(biāo)為(2,4).若B上存在點M,在線段AC上存在點N,使點MN的“相關(guān)菱形”為正方形,請直接寫出b的取值范圍.

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          1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)?

          2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎,那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少?

          3)這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)?

          4)圖中還提供了其它信息,例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等,請再寫出兩條信息.

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          1)線段CN   ;

          2)連接PMQN,當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時,求t的值;

          3)在整個運動過程中,當(dāng)t為何值時PMN的面積取得最大值,最大值是多少?

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