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        1. 如圖,在邊長為3cm的正方形中,⊙P與⊙Q相外切,且⊙P分別與DA、DC邊相切,⊙Q分別與BA、BC邊相切,則圓心距PQ為______.
          連接BD,則圓心P、Q在BD上,設(shè)⊙P與正方形的切點為H、G,設(shè)大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,
          ∵且⊙P分別與DA、DC邊相切,
          ∴PG⊥AD、PH⊥DC,
          又∵PG=PH=R,
          ∴四邊形GPHD為正方形,
          ∴DP=
          2
          PH=
          2
          R,
          同理,BQ=
          2
          r,
          ∵AB=AD=3cm,
          ∴DB=
          32+32
          =3
          2

          ∴DP+PQ+BQ=BD=3
          2
          ,
          即:
          2
          r+(r+R)+
          2
          R=3
          2

          ∴(
          2
          +1)(r+R)=3
          2
          ,
          PQ=
          3
          2
          2+1
          =(6-3
          2
          )cm.
          故答案為:(6-3
          2
          )cm.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標原點),點P在直線AB上,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠BAC的大小是( 。
          A.70°B.40°C.50°D.20°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線l與半徑為5的⊙O相交于A、B兩點,且與半徑OC垂直,垂足為H.若AB=8cm,l要與⊙O相切,則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某建筑工地上有三個半徑都是0.5米的管道,如圖堆放,最上面的管道的頂點距地面有多高?若是6個擺3層呢?10個擺4層呢?

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          如圖,一個長寬高分別為l,b,h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐,求紙箱空間的利用率.(易拉罐總體積與紙箱容積的比,結(jié)果精確到1%)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P,⊙O2的弦BE與⊙O1相切于C,PB交⊙O1于D,PC的延長線交⊙O2于A,連接AB,CD,PE.
          (1)求證:①∠BPA=∠EPA;②
          AB
          AC
          =
          BC
          BD

          (2)若⊙O1的切線BE經(jīng)過⊙O2的圓心,⊙O1、⊙O2的半徑分別是r、R,其中R≥2r,如圖2,求證:PC•AC是定值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中正確的是( 。
          A.圓內(nèi)兩條互相垂直且相等的弦一定互相平分
          B.垂直平分弦的直線一定經(jīng)過這個圓的圓心
          C.無公共點的兩圓必外離
          D.兩圓外公切線的長等于圓心距

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ⊙O1和⊙O2的圓心距為7,有4個完全一樣的小圓球,分別標有數(shù)字2、3、4、5,從4個球中任意取2個球(無放回),以球上的數(shù)字作為兩圓的半徑,則兩圓相切的概率為(  )
          A.
          1
          6
          B.
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.
          2
          3

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          同步練習(xí)冊答案