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        1. 如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).
          (1)證明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
          ∴AC=BC,EC=DC.
          ∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA,∠BCD=∠ACB﹣∠DCA,∠ACB=∠ECD=90°,
          ∴∠ACE=∠BCD.
          在△ACE和△BCD中
          ∴△ACE≌△BCD(SAS).
          (2)解:又∠BAC=45°
          ∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,
          即△EAD是直角三角形,
          ∴DE===13.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).

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          (2)BD+EC=DE.

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          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).

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          (2010•大田縣)如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).

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