Question

（2013•溫州）一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于

1

3

，問至少取出了多少個黑球？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個數(shù)除以小球總個數(shù)即可得出得到黃球的概率；
（2）假設(shè)取走了x個黑球，則放入x個黃球，進(jìn)而利用概率公式得出不等式，求出即可．

解答：解：（1）∵一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，
∴摸出一個球摸是黃球的概率為：

5

5+13+22

=

1

8

；

（2）設(shè)取走x個黑球，則放入x個黃球，
由題意，得

5+x

5+13+22

≥

1

3

，
解得：x≥

25

3

，
∵x為整數(shù)，
∴x的最小正整數(shù)解是x=9．
答：至少取走了9個黑球．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．