Question

下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

A．x²-2x+1=0

B．x²+1=0

C．4x²-x+1=0

D．x²+2x+3=0

Answer 1

分析：分別計(jì)算四個(gè)方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×1=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)正確；
B、△=0²-4×1×1＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=0²-4×1×（-1）＞0，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=2²-4×1×3＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．