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          已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.
          


          


          （1）求證：△AED∽△ACB；
          


          （2）若AB=6，AD=
4，AC=5，求AE的長(zhǎng).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）∵，，∴△AED∽△ACB，
          


          （2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）要證明兩個(gè)三角形相似，首先就要找出相似三角形的幾組對(duì)應(yīng)條件，題目中可以看到兩個(gè)三角形具有同一個(gè)公共角，同時(shí)有已知的一組對(duì)角相等，因此兩個(gè)三角形相似
          


          （2）兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例
          


          考點(diǎn)：相似三角形的判斷，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例
          


          點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，相似三角形的判斷是中考的必考部分，學(xué)生應(yīng)該多做這方面的練習(xí)
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△中，.⊥于點(diǎn)，且，⊥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
          （1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，OB，DE相交于點(diǎn)F。

          【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
          【小題2】（2）求EF：FD的值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東茂名市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案