Question

【題目】為加強(qiáng)愛國主義教育，提高思想道德素質(zhì)，某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去山西國民師范舊址革命活動(dòng)紀(jì)念館開展紅色旅游活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位教師帶17名學(xué)生，還剩12名學(xué)生沒人帶；若每位教師帶18名學(xué)生，就有一位教師少帶4名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，兩種客車的載客量和租金如下表所示．

類別	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	30	42
租金（元/輛）	300	420

（1）參加此次紅色旅游活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）為了安全，每輛客車上要有2名教師．則怎樣租車可以保證師生均有車坐，而且每輛車上都沒有空座，也不超載，此時(shí)租車的費(fèi)用為多少元？

Answer 1

【答案】（1）教師有16位，學(xué)生有284名；（2）應(yīng)租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，此時(shí)租車的費(fèi)用為3000元

【解析】

（1）設(shè)教師有位，學(xué)生有名，根據(jù)題意列出方程組即可；（2）由（1）知每輛客車上要有2名教師需輛車，設(shè)學(xué)校應(yīng)租用甲種客車輛，乙種客車輛，根據(jù)學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)列出方程即可，再算出相應(yīng)的費(fèi)用．

（1）設(shè)教師有位，學(xué)生有名，

根據(jù)題意，得

解，得

答：教師有16位，學(xué)生有284名．

（2），需要租8輛車．

設(shè)學(xué)校應(yīng)租用甲種客車輛，乙種客車輛，

根據(jù)題意，得，

解得，，

（元）．

答：應(yīng)租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，此時(shí)租車的費(fèi)用為3000元．