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        1. 如圖:在梯形ABCD中,CDAB,點(diǎn)F在AB上.CF=BF,且CE⊥BC交AD于E,連接EF.已知EF⊥CE,
          (1)若CF=10,CE=8,求BC的長(zhǎng).
          (2)若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),求證:AF+DC=BF.
          (1)過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H,
          ∵CE⊥BC,EF⊥CE,
          ∴四邊形CEFH是矩形,
          ∴CH=EF,
          在Rt△CEF中,CF=10,CE=8,
          ∴EF=6,
          ∴CH=6,
          ∵CF=BF,
          ∴BC=2CH=12;

          (2)連接EH,交CF于點(diǎn)G,
          ∵四邊形CEFH是矩形,
          ∴CG=GF,EG=GH,
          ∴EG是梯形ADCF的中位線,GH是△BCF的中位線,
          ∴EG=
          1
          2
          (AF+DC),GH=
          1
          2
          BF,
          ∴AF+DC=BF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:梯形ABCD中,ADBC,M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)(如圖).
          求證:(1)MNBC;
          (2)MN=
          1
          2
          (BC-AD).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,EF是中位線,ED平分∠ADC,下面的結(jié)論:①CE平分∠BCD;②CD=AD+BC;③點(diǎn)E到CD的距離為
          1
          2
          AB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(  )
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,BD=2
          3
          ,AE為梯形的高,且BE=1,則AD=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,下底BC與上底AD的差恰好等于腰長(zhǎng)AB,則∠BAD=(  )
          A.120°B.135°C.150°D.60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,則AB的長(zhǎng)為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=6,高DF=2,則腰長(zhǎng)DC=______.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2
          3
          cm,則另一條直角邊的長(zhǎng)是______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC=acm,∠A=60°,BD平分∠ABC,則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是( 。
          A.4acmB.5acmC.6acmD.7acm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖甲,四邊形ABCD是等腰梯形,ABDC.由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形.
          (1)求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù);
          (2)試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案