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          等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的根，則m的值等于
          25或16
          25或16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：討論：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)當AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此時方程另一根為2，滿足三角形三邊關系；當AB=AC，根據(jù)根與系數(shù)得關系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．
          解答：解：當AB=BC=8，把x=8代入方程得64-80+m=0，解得m=16，
          此時方程為x2-10x+16=0，解得x1=8，x2=2；
          當AB=AC，則AB+AC=10，所以AB=AC=5，則m=5×5=25．
          故答案為25或16．
          點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．也考查了三角形三邊的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，△BDC的周長為18cm，那么AC等于（   ）
          A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年北京市懷柔九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1,在等邊△ABC中,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯(lián)結AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯(lián)結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
          


          


          【類比探究】
          


          （2）如圖2,在等邊△ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變,（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
          


          


          【拓展延伸】
          


          （3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯(lián)結AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系,并說明理由．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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