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        1. 【題目】在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,連接OB、OC,過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,已知BC=a (a是常數(shù)),設(shè)△ABC的周長為y,△AEF的周長為x,在下列圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】解:如圖,

          ∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,
          ∴∠1=∠2,
          又∵EF∥BC,
          ∴∠3=∠2,
          ∴∠1=∠3,
          ∴EO=EB,
          同理可得FO=FC,
          ∵x=AE+EO+FO+AF,
          y=AE+BE+AF+FC+BC,
          ∴y=x+a,(x>0),
          即y是x的一次函數(shù),
          所以C選項(xiàng)正確.
          故選C.
          由于點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB,又EF∥BC,可得到∠1=∠3,則EO=EB,同理可得FO=FC,再根據(jù)周長的所以可得到y(tǒng)=x+a,(x>0),即它是一次函數(shù),即可得到正確選項(xiàng).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)
          春節(jié)期間,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
          (1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
          (2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC的外部,F(xiàn)B=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.

          (1)①填空:△ACE∽
          (2)求證:△CDE∽△CBA;
          (3)求證:△FBD≌△EDC;
          (4)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:

          (1)坡頂A到地面PQ的距離;
          (2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝50件,每件售價(jià)300元,若一次性購買不超過10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購買超過10件時(shí),每多買1件,所買的每件服裝的售價(jià)均降低2元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)顧客一次性購買多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.
          (1)“特征數(shù)”為{﹣1,2,3}的函數(shù)解析式為 , 將“特征數(shù)”為{0,1,1}的函數(shù)向下平移兩個(gè)單位以后得到的函數(shù)解析式為;
          (2)我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”,試問:在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形(包含邊界)內(nèi)共有多少個(gè)整點(diǎn)?請給出詳細(xì)的運(yùn)算過程;
          (3)定義“特征數(shù)”的運(yùn)算:①{a1 , b1 , c1}+{a2 , b2 , c2}={a1+a2 , b1+b2 , c1+c2};②λ{(lán)a1 , b1 , c1}={λa1 , λb1 , λc1}(其中λ為任意常數(shù)).試問:“特征數(shù)”為{﹣1,2,3}+λ{(lán)0,1,﹣1}的函數(shù)是否過定點(diǎn)?如果過定點(diǎn),請計(jì)算出該定點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)C.
          (1)直接寫出對稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)已知直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)D. ①判斷直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)是否經(jīng)過點(diǎn)B,并說明理由;
          ②若△BDC的面積為1,求b的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),E是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)(E與B、C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)E作射線EP⊥AE,在射線EP上截取線段EF,使得EF=AE;過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G.

          (1)求證:FG=BE;
          (2)連接CF,如圖(2),求證:CF平分∠DCG;
          (3)當(dāng) = 時(shí),求sin∠CFE的值.

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