Question

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)y=2x+1與該反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．
（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成方程組求解即可．

解答：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0）
由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，3）
∴3=

k

1

，得k=3
∴反比例函數(shù)解析式為y=

3

x

（2）由題意可得

y= 3 x y=2x+1

解得

x=1 y=3

，

x=- 3 2 y=-2

故圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），（-

3

2

，-2）．

點(diǎn)評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．函數(shù)圖先交點(diǎn)的坐標(biāo)即為兩方程的交點(diǎn)．