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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設DE=x（cm），BF=y（cm）．
          （1）求y（cm）與x（cm）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）畫出此函數的圖象．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題可根據相似三角形求解．已知了AD∥CF，則AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根據比例關系即可求出y，x的函數關系式．
          解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD=4cm，AD=BC=1cm．
          ∴CE=CD-DE=4-x（cm），CF=BF-BC=y-1（cm）
          ∵AD∥CF，
          ∴△ADE∽△FCE
          ∴，即，解得xy=4；
          即y=（0＜x＜4）．
          當x=4時，y=1．
          故函數的解析式是：y=（0＜x≤4）．
          （2）畫出函數圖象如圖：
          點評：本題考查了平行四邊形的性質、以及反比例函數的應用等知識點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•黑龍江）如圖，在同一直角坐標系內，直線l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
          （1）求線段OA、OB的長；
          （2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
          （3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
          （1）求線段OA、OB的長；
          （2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
          （3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•黑龍江）拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，0），（-1，-6），（2，6），則該拋物線與y軸交點的縱坐標為    ．
          

			
          

			
          
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