Question

18、如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=

80

度，∠DBC=

40

度，圖中共有等腰三角形

2

個．

Answer 1

分析：在△ADB中，知道∠A，∠ADB容易利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD；在△ABC中，知道∠A，∠C容易利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，這樣就可以求出∠DBC，根據(jù)等腰三角形的判定求得等腰三角形的個數(shù)．

解答：解：在△ADB中，∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-20°-80°=80°；
在△ABC中，∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-20°-40°=120°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-80°=40°，
∴△ABD，△BDC是等腰三角形．
故分別填80，40，2．

點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的判定；求得各角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．