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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,AQ=PQ,PR=PSPRABR,PSACS,則三個結論:①AS=AR,QPAR,③△BPR≌△QPS一定正確的是( )

          A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

          【答案】B

          【解析】

          因為 PR=PS,PR⊥ABR,PS⊥ACS,AP=AP,

          所以 △ARP≌△ASPHL),所以 AS=AR,∠RAP=∠SAP.

          因為 AQ=PQ,所以 ∠QPA=∠SAP,

          所以 ∠RAP=∠QPA,

          所以 QP∥AR.

          而在△BPR△QPS中,只滿足∠BRP=∠QSP=90°PR=PS,找不到第3個條件,

          所以無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅正確.故選B

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下

          請根據圖中信息,解答下列問題:

          (1)求嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數.

          (2)求嘉興市近三年(2012~2014)的社會消費品零售總額這組數據的平均數.

          (3)用適當的方法預測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式,不必計算出結果).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉,得△A′BO′,點A,O旋轉后的對應點為A′,O′,記旋轉角為α.

          (1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;
          (2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;
          (3)在(Ⅱ)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉后的對應點為P′,當O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結果即可)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(1)發(fā)現:

          如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b

          填空:當點A位于     時,線段AC的長取得最大值,且最大值為     (用含a,b的式子表示)

          (2)應用:

          A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以ABAC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE

          ①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

          ②直接寫出線段BE長的最大值.

          (3)拓展:

          如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
          (1)求這兩種品牌計算器的單價;
          (2)學校開學前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,設購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關于x的函數關系式;
          (3)小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AOB=30°,P為其內部一點,OP=3,M、N分別為OA、OB邊上的一點,要使PMN的周長最小,請給出確定點M、N位置的方法,并求出最小周長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應點是B′.

          (1)如圖(1),如果點B′和頂點A重合,求CE的長;
          (2)如圖(2),如果點B′和落在AC的中點上,求CE的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形,且有一個公共頂點C,連接AF和BE,線段AF和BE有怎樣的大小關系?證明你的猜想.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.

          (1)求證:AC是⊙O的切線.
          (2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:CD=HF.

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