Question

4、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（　　）

A、35°

B、45°

C、55°

D、65°

Answer 1

分析：題中有三個(gè)條件，圖形為常見(jiàn)圖形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠B，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求出∠A．

解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，
∴∠B=∠BCE=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-35°=55°（在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．