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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          (2006河南課改，22)(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設CD=x．
          

          

          (1)當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
          

          (2)當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)∵∠ACD=90°，∴AC⊥BC，又∵DE⊥BC，∴EF∥AC．
          

          又∵AE∥CF，∴四邊形EACF是平行四邊形．
          

          當CF=AC=2，BD=3－x，tan∠B=，．
          

          ∴DF=EF－ED=．
          

          在RtΔCDF中，，∴，∴(負值不合題意，舍去)．
          

          即當時，四邊形ACFE是菱形．(5分)
          

          (2)由已知得，四邊形EACD是直角梯形，．
          

          依題意，得＋2x=2．(7分)
          

          整理，得－6x＋6=0．
          

          解之，得，．
          

          ∵x=3＋＞BC=3，∴x=3＋舍去．∴當時，梯形EACD的面積等于2．(10分)
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006河南課改，4)如圖，一次函數y=kx＋b的圖象經過A、B兩點，則kx＋b＞0的解集是
          

          [　　]
          

          

          A．x＞0
          B．x＞2
          

          C．x＞－3
          D．－3＜x＜2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2006河南課改，9)在“手拉手活動”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學，現已存款300元，他計劃今后每月存款10元，n個月后存款總數是________元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2006河南課改，14)如圖，在ΔABC中，AC=BC=2，ΔACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC＋ED的最小值是________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2006河南課改，13)要拼出和圖1中的菱形相似的較長對角線為88cm的大菱形(如圖2所示)，需要圖1中的菱形的個數為________．
          


          

          

          

          圖1
          		


          

          圖2
          		

          

          

          

          

			
          

			
          
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