Question

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

若按圖10-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₁；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₂，則S₁S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

=

該試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形面積計(jì)算
思路分析：推算兩圖中未被卡片覆蓋的部分的面積，然后進(jìn)行比較
具體解答過程：
如圖所示。設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b；在圖10-1中，設(shè)未被卡片覆蓋的部分寬分別為m、n，長(zhǎng)為q；在圖10-2中，設(shè)未被卡片覆蓋的部分寬為m′、n′，長(zhǎng)為q′，則m+n=m′+n′=a-b，而q=q′=a-b

∴在圖10-1中，設(shè)未被卡片覆蓋的部分（陰影）的面積為S₁=（m+n）q=（a-b）²；在圖10-2中，設(shè)未被卡片覆蓋的部分（陰影）的面積為S₂=（m′+n′）q′=（a-b）²
綜上所述，可知S₁=S₂
試題點(diǎn)評(píng)：這是一道數(shù)學(xué)探究題，難度不大。