Question

（2013•老河口市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，1）

B．（-1，-1）

C．（1，-1）

D．（-1，1）

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)A、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，AC在BO的垂直平分線(xiàn)上，即AC的橫坐標(biāo)和OB中點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，根據(jù)正方形對(duì)角線(xiàn)計(jì)算求C的縱坐標(biāo)．

解答：解：連接AC，
∵四邊形OABC是正方形，
∴點(diǎn)A、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴AC所在直線(xiàn)為OB的垂直平分線(xiàn)，即A、C的橫坐標(biāo)均為1，
根據(jù)正方形對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)，AC=BO=2，
又∵A、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，
故C點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度，即求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．