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        1. 【題目】探究:如圖,直線 AB、BC、AC 兩兩相交,交點分別為點 A、B、C,點 D 在線段 AB 上,過點 D DEBC AC 于點 E,過點 E EFAB BC 于點 F.若∠ABC40°,求∠DEF 的度數(shù). 請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

          解:∵DEBC,(

          ∴∠DEF .(

          EFAB,

          =∠ABC.(

          ∴∠DEF=∠ABC.(

          ∵∠ABC40°,

          ∴∠DEF °

          【答案】見解析

          【解析】

          依據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同位角相等,即可得到∠DEF40°.

          解:∵DEBC,(已知)

          ∴∠DEF=∠EFC.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

          EFAB,

          ∴∠EFC=∠ABC.(兩直線平行,同位角相等)

          ∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)

          ∵∠ABC40°,

          ∴∠DEF40°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,數(shù)軸上的點A,BC依次表示數(shù)-2,x,4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B,發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm

          1AC=    個單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的    cm;數(shù)軸上的點B表示數(shù)    ;

          2)已知T是數(shù)軸上一點(不與點A、點B、點C重合),點P表示的數(shù)是t,點P是線段BT的三等分點,且TP=2BP

          如圖3,當(dāng)-2t4時,試試猜想線段CTAP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          |2BT3AP|=1,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】完成下列證明過程,并在括號內(nèi)填上依據(jù).

          如圖,點EAB上,點FCD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證ABCD

          證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4   ),

          ∴∠2   (等量代換),

             BF   ),

          ∴∠3=∠      ).

          又∵∠B=∠C(已知),

          ∴∠3=∠B   ),

          ABCD   ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)實驗課上,王老師讓大家用矩形紙片折出菱形.小華同學(xué)的操作步驟是:

          (1)如圖①,將矩形ABCD沿著對角線BD折疊;

          (2)如圖②,將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF;

          (3)如圖③,將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF;

          (4)將圖③展開得到圖④,其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕.

          試解答下列問題:

          (1)證明圖④中的四邊形BEDF為菱形;

          (2)在圖④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“六一”兒童節(jié),某玩具超市設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動且只有鉛筆和文具盒兩個版塊的轉(zhuǎn)盤,開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).下列說法不正確的是( )

          A.當(dāng)很大時,估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70

          B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率大約是0.70

          C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

          D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得文具盒

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽,在九年級舉行了乒乓球知識競賽,從全年級600名學(xué)生的成績中隨機抽選了100名學(xué)生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          1)求表中a的值:

          2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整:

          3)若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物乒寶,請你估計該校九年級有多少位同學(xué)可以獲得乒寶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABCD中,ABCADC的平分線分別交AD、BC于點E、F

          1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;

          2)如圖2,小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索.連接AF、CE,分別交BE、FD于點GH,得到四邊形EGFH.此時,他猜想四邊形EGFH是平行四邊形,請在框圖(圖3)中補全他的證明思路,再在答題紙上寫出規(guī)范的證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題一:如圖①,已知AC160km,甲,乙兩人分別從相距30kmAB兩地同時出發(fā)到C地.若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時間為xh),兩車之間距離為ykm).

          1)當(dāng)甲追上乙時,x   

          2)請用x的代數(shù)式表示y

          問題二:如圖②,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB1小時的間隔),易知∠AOB30°.

          3)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動   km,時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動   °;

          4)若從200起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,直線 相交于點 ,

          1)若 ,求 的度數(shù);

          2)若 ,求 的度數(shù);

          3)在()的條件下,過點 ,請直接寫出 的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案