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        1. 某單位在七月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為3000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
          (1)如果設參加旅游的員工共有m(m>10)人,則甲旅行社的總費用為
          2250m
          2250m
          元,乙旅行社的總費用為
          2400(m-1)
          2400(m-1)
          元;(用含有m的代數(shù)式表示,并化簡)
          (2)假如這個單位現(xiàn)組織包括帶隊管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
          (3)如果該單位計劃組織員工在七月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為
          7a
          7a
          .(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
          (4)假如這七天的日期之和為49的倍數(shù),則他們可能于七月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程)
          分析:(1)根據(jù)甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠,則甲旅行社的費用=m×3000×0.75,乙旅行社的費用=(m-1)×3000×0.8;
          (2)把m=20分別代入(1)的代數(shù)式中進行計算,然后比較大小;
          (3)這七天的日期之和為a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a;
          (4)討論:當7a=49時;當7a=49×2時;當7a=49×3時;當7a=49×4時,分別求出a的值,再根據(jù)實際問題確定a的值,然后再計算a-3確定號出發(fā)日期.
          解答:解:(1)甲旅行社的費用=m×3000×0.75=2250m;
          乙旅行社的費用=(m-1)×3000×0.8=2400(m-1);

          (2)∵當m=20時,2250m=2250×20=45000(元);2400(m-1)=2400×(20-1)=45600(元),
          而45000<45600,
          ∴選擇甲公司比較優(yōu)惠;

          (3)由題意得,a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a;

          (4)當7a=49時,a=7,則a-3=4;
          當7a=49×2時,a=14,a-3=11;
          當7a=49×3時,a=21,a-3=18;
          當7a=49×4時,a=28,a-3=25;
          當7a=49×5時,a=35>31,不合題意
          所以他們可能于4號,11號,18號或25號出發(fā).

          故答案為:2250m,2400(m-1);7a.
          點評:本題考查了列代數(shù)式,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          30、某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
          (1)如果設參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費用為
          1500a
          元,乙旅行社的費用為
          1600a-1600
          元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡.)
          (2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
          (3)如果計劃在五月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為
          a
          .(用含a的代數(shù)式表示,并化簡.)(2分)
          假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          某單位在五月份準備組織部分員工到臺灣旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為4000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
          (1)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到臺灣旅游,如果該單位選擇甲旅行社應付多少費用?選擇乙旅行社應付多少費用?如果你是單位管理員會選擇哪家旅行社?
          (2)如果設參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費用為
          3000a
          3000a
          元,乙旅行社的費用為
          3200(a-1)
          3200(a-1)
          元;
          (3)如果計劃在五月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為
          7a
          7a
          .(用含a的代數(shù)式表示)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾日出發(fā)?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工八五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工九折優(yōu)惠.
          (1)如果設參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費用為
          1700a
          1700a
          元,乙旅行社的費用為
          1800(a-1)
          1800(a-1)
          元;(用含a的代數(shù)式表示)
          (2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
          (3)如果計劃在五月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為m,則這七天的日期之和為
          7m
          7m
          .(用含m的代數(shù)式表示.)
          (4)假如這七天的日期之和為56的整數(shù)倍,則他們可能于五月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          某單位在五月份準備組織部分員工到青島旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為1000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.
          (1)如果設參加旅游的員工共有a(a>10 )人,則甲旅行社的費用為
           
          元,乙旅行社的費用為
           
           元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
          (2)假如這個單位現(xiàn)組織20名員工到青島旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
          (3)如果計劃在五月份外出旅游五天,設最中間一天的日期為b,則這五天的日期之和為
           
          . (用含b的代數(shù)式表示,并化簡)
          (4)假如這五天的日期之和為55的倍數(shù),則他們可能于五月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程)

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