Question

.(14分)已知：是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A()、B().
(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(3分)
(2)設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；(5分)
(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).(6分)

Answer 1

（1）解方程得 由，有
所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0）,B（0，5）.
將A（1，0）, B（0，5）的坐標(biāo)分別代入.
得解這個(gè)方程組，得 所以，拋物線的解析式為
（2）由，令，得
解這個(gè)方程，得
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（-2，9）.
過(guò)D作軸的垂線交軸于M.
則
，
所以，.
（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
因?yàn)榫�段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為.
那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
PH與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
由題意，得①，即
解這個(gè)方程，得或（舍去）
②，即
解這個(gè)方程，得或（舍去）
P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.解析:
p;【解析】略