Question

【題目】用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”的過(guò)程如下:

已知: ;

求證: 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即，則

，

這與“__________” 這個(gè)定理相矛盾，

所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

在證明過(guò)程中，橫線上應(yīng)填入的句子是（ ）

A.三角形內(nèi)角和等于B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

C.等邊三角形的各角都相等，并且每個(gè)角都等于D.等式的性質(zhì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)反證法證明方法，先假設(shè)結(jié)論不成立，然后得到與定理矛盾，從而證得原結(jié)論成立.

證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即，則

，

這與“三角形內(nèi)角和等于” 這個(gè)定理相矛盾，

所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

故選：A