Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（　�。�

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC，再根據(jù)勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根據(jù)勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=

8

10

=

4

5

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，熟悉銳角三角函數(shù)的概念．