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          如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，D是AB的中點(diǎn)，BC=20，AC=14，求DE的長(zhǎng)．
           
           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】
          在△ACE和△FCE中，
          ∠ACE＝∠FCE, EC＝EC, ∠AEC＝∠FEC＝90°，
          ∴△ACE≌△FCE．
          ∴AE=EF，AD=BD．
          ∴DE是△ABF的中位線．
          ∴DE=BF=（BC-AC）=（20-14）=3．
           
          【解析】
          根據(jù)CE平分∠ACB，AE⊥CE，運(yùn)用ASA易證明△ACE≌△FCE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得AE=EF，CF=AC，從而在△ABF中，根據(jù)三角形的中位線定理就可求解．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.3特殊的平行四邊形
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠GCA的平分線于點(diǎn)F．
          （1）說(shuō)明 EO=FO．
          （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，四邊形AECF是矩形？說(shuō)明你的結(jié)論．
          （3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，AC與BC具有怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是正方形？為什么？
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.4三角形的中位線
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF= _________cm．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.1算術(shù)平方根
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（   ）
          A．a(chǎn)+1      B．a(chǎn)2+1     C．     D．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.4三角形的中位線
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD為角平分線，CE⊥AD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
          求證：EF=（AB-AC）．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.4三角形的中位線
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分線，CM⊥AD于M，且N是BC的中點(diǎn)，則MN=_______．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.4三角形的中位線
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF=1，DF交CE于點(diǎn)G，且EG=CG，則BC=_______．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.2勾股定理
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm、BC＝8 cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為 (      )
          A．4 cm      B．5 cm     C．6 cm      D．10 cm
           
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.4  勾股定理的逆定理
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：
          ①∠A=∠B-∠C； 
          ②∠A：∠B：∠C=3：4：5； 
          ③a2=（a+c）（b-c）；
          ④a：b：c=3：4：5.
          其中能判定△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（    ）
          A．4     B．3      C．2     D．1
           
           
          

          

			
          

			
          
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