Question

如圖，AC是?ABCD的對角線，點E、F在AC上，要使四邊形BFDE是平行四邊形，還需要增加的一個條件是

AE=CF等

（只要填寫一種情況）．

Answer 1

分析：先連接BD，交AC于O．由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC，OB=OD，而AE=CF，利用等式性質(zhì)易得OE=OF，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形BFDE是平行四邊形．

解答：解：AE=CF（答案不唯一）．
連接BD，交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接BD，出現(xiàn)兩組對角線．