Question

把邊長(zhǎng)為a的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需

3

個(gè)正三角形才可以鑲嵌．

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°，進(jìn)而得出正三角形的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，
又∵3×60°+2×90°=360°，
∴用2個(gè)正方形，則還需3個(gè)正三角形才可以鑲嵌．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．