Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好與BC邊上點(diǎn)F重合，則線段CE的長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知AF=AD=5．在△ABF中，利用勾股定理可求得BF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得CF長(zhǎng)；同理在△CEF中，利用勾股定理可求得CE長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)DE=x，則EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE為折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=

52-42

=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
即x²=2²+（4-x）²，
解得x=

5

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換問(wèn)題；由翻折得到相等的線段，兩次利用勾股定理是正確解答本題的關(guān)鍵．