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          【題目】如圖，在△ABC中，E點為AC的中點，其中BD=1，DC=3，BC=  ，AD=  ，求DE的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵BD=1，DC=3，BC=  ， 
          又∵12+32=（  ）2，
          ∴BD2+CD2=BC2，
          ∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，
          ∴∠ADC=90°，
          ∴AC=  =4，
          又∵E點為AC的中點
          ∴DE=  =2．

          【解析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，再利用勾股定理可求出AC的長，進而可求出DE的長．
          【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．
          （1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
          ①求∠BOD的度數(shù)；
          ②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
          （2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． 
          （1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
          （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】絕對值小于4的所有整數(shù)的和是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） 
          A.AB∥CD，且AB=CD
          B.AB=CD，AD=BC
          C.AO=CO，BO=DO
          D.AB∥CD，且AD=BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)軸上到原點的距離8個單位長度的點表示的數(shù)為（ ）
          A.8
          B.﹣8
          C.8或﹣8
          D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
          因為∠1=65°,∠2=65°,
          所以∠1=∠2.
          所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).
          因為AB與DE相交,
          所以∠1=∠4(　　　　　).
          所以∠4=65°.
          又因為∠3=115°,
          所以∠3+∠4=180°.
          所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結論，并在括號內(nèi)注明理由．
          ①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
          ②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
          ③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
          ④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y＝﹣（x+5）2+7，當x__時，y隨x的增大而增大，最值是__．
          

			
          

			
          
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