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          (2005·山東)如圖a，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖b所示的平行四邊形．
          

          

          (1)求四邊形ABCD四個內角的度數(shù)；
          

          (2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由；
          

          (3)現(xiàn)有圖a中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          　　解　(1)如圖c，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，
          

          

          c)
          

          　　所以3∠=360°，即∠1=120°．
          

          　　所以梯形的上底角均為120°下底角均為60°
          

          (2)由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．
          

          　　連接MN，則．
          

          　　從而∠HMN=30°，∠HNM=90°．
          

          　　所以．
          

          　　因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰長．
          

          (3)能拼出菱形．如圖d．
          

          


          d)

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2005·山東濰坊)如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于點O，點E、F分別為AO、BO的中點，則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是
          

          [　　]
          


          

          A．△ABO與△CDO
          B．△AOD與△BOC
          

          C．△CDO與△EFO
          D．△ACD與△BCD
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2005山東濰坊)如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列條件中的(　　)即可．
          

          [　　]
          



          

          A．∠1=∠2
          B．∠1=∠DFE
          

          C．∠1=∠AFD
          D．∠2=∠AFD
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2005·山東威海)如下圖，在圖(1)中，Rt△OAB繞其直角頂點O每次旋轉90°，旋轉三次得到右邊的圖形，在圖(2)中，四邊形OABC繞O點每次旋轉120°，旋轉兩次得到右邊的圖形．
          

          

          下面選項中不能通過上述方式得到的是
          

          [　　]
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2005·山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點，AE⊥BC，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．
          

          (1)求菱形ABCD的面積；
          

          (2)求∠CHA的度數(shù)．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2005山東青島)如圖，線段AB、CD相交于E，AD∥EF∥BC，若AE∶EB=1∶2，=1，則等于
          

          [　　]
          

          

          A．4
          B．
          C．2
          D．
          

          

          

			
          

			
          
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