Question

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；
（2）若先后兩次抽得的數字分別記為s和t，并求出|s-t|≥1的概率．
（3）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（2）根據（1）中的表格，即可求得|s-t|≥1的情況，然后由概率公式即可求得答案；
（3）首先求得A方案與B方案中甲勝的概率，比較大小，即可確定甲選擇哪種方案勝率更高．

解答：解：（1）事件發(fā)生的總體情況如下表：

	紅桃3	紅桃4	黑桃5
紅桃3	（紅3，紅3）	（紅3，紅4）	（紅3，黑5）
紅桃4	（紅4，紅3）	（紅4，紅4）	（紅4，黑5）
黑桃5	（黑5，紅3）	（黑5，紅4）	（黑5，黑5）

則共有9種的等可能的結果；

（2）由上表滿足|s-t|≥1除對角線上三種外其余6種均符合，
∴P（|s-t|≥1）=

6

9

=

2

3

；

（3）由上表A方案甲勝的概率為P（A）=

5

9

，B方案甲勝的概率為P（B）=

4

9

．
∴選擇A方案．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．