Question

對于任意銳角α，下列等式不成立的是（　�。�

• A．sin²α+cos²α=1
• B．tanα?cosα=sinα
• C．tanα=

  sinα

  cosα

• D．sin（90°-α）=tanα

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系可以判定A正確； 根據(jù)正余弦與正切之間的關(guān)系判定B、C正確；根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系可判斷出D錯誤．

解答：解：A、根據(jù)同角三角函數(shù)的性質(zhì)可得：sin²α+cos²α=1正確；
B、根據(jù)正余弦與正切之間的關(guān)系可知：sinα=tanα•cosα正確；
C、根據(jù)正余弦與正切之間的關(guān)系可知：tanα=

sinα

cosα

正確；
D、根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系可判斷：sin（90°-α）=tanα錯誤，
故選：D．

點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)定義，同角的三角函數(shù)的關(guān)系，互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握同角三角函數(shù)和互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．