Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）

A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，

∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，當(dāng)A→B時，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，當(dāng)B→A時，t=4+0.5=4.5．若∠BDE=90°時，當(dāng)A→B時，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，當(dāng)B→A時，t=4+2=6（舍去）．綜上可得：t的值為2或3.5或4.5．故選D．