Question

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-3），（-2，5），（-1，0）三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)二次函數(shù)的一般式為y=ax²+bx+c，將三點坐標(biāo)代入得到a，b及c的方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，確定出二次函數(shù)解析式，將二次函數(shù)解析式化為頂點形式即可求出頂點坐標(biāo)與對稱軸．
解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax²+bx+c，
由已知，函數(shù)圖象過（0，-3），（-2，5），（-1，0）三點，得
．
解這個方程組得：，
∴所求解析式為y=x²-2x-3．
∵y=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，
∴函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-4）．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．