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          已知：如圖等腰△ABC的腰長為2，底邊BC=4，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系，則B(      )、C(      )、A(      ).
          


                       

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (－2，0)，(2，0)，A(0，2)
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意及等腰三角形的性質(zhì)可求得點B，C的坐標，再根據(jù)兩點間距離公式不難求得點A的坐標．
          


          ∵點O的坐標為（0，0），底邊BC=4，AB=AC=2，
          


          ∴OB=OC
          


          ∴B的坐標為：（-2，0），C的坐標為：（2，0）
          


          


          ∴y=±2
          


          ∵點A在正軸上
          


          ∴點A的坐標為：（0，2），
          


          故答案為：（-2，0），（2，0），（0，2）．
          


          考點：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)
          


          點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，仔細分析平面直角坐標系，注意數(shù)形結合．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、已知：如圖，AB=AC，DE∥AC，求證：△DBE是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D．則△CDQ是等腰三角形．
          對上述命題證明如下：
          證明：連接OC
          ∵OA=OC
          ∴∠A=∠1
          ∵CD切O于C點
          ∴∠OCD=90°
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠A+∠2=90°
          在RtQPA中，∠QPA=90°
          ∴∠A+∠Q=90°
          ∴∠2=∠Q
          ∴DQ=DC
          即CDQ是等腰三角形．
          問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
          已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
          求證：AC=AB+BD．
          證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
          ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
          又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
          ∴DE=EC．
          ∴AC=AE+EC=AB+BD．
          我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
          解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•江西）已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結論：
          （1）∠C=72°，
          （2）BD是∠ABC的平分線，
          （3）△ABD是等腰三角形，
          （4）△BCD∽△ABC，
          其中正確的有（　�。�
          

			
          

			
          
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