[題目]如圖.四邊形ABCD中.AB=20.BC=15.CD=7.AD=24.∠B=90°．(1)判斷∠D是否是直角.并說明理由．(2)求四邊形ABCD的面積. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）∠D是直角．理由見解析；（2）234.

【解析】

（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；
（2）根據(jù)△ACD和△ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進行計算即可．

（1）∠D是直角．理由如下：

連接AC．

∵AB=20，BC=15，∠B=90°，

∴由勾股定理得AC2=202+152=625．

又∵CD=7，AD=24，

∴CD2+AD2=625，

∴AC2=CD2+AD2，

∴∠D=90°．

（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=×24×7+×20×15=234．

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【題目】在平面直角坐標系中，分別過點A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當 m＝1 時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當 m＜0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸左側(cè)

D.當 m＞0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸右側(cè)

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小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍________；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	3	3.1	3.6	4.3		5.8	6.7

（3）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組數(shù)值對應(yīng)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當PA=2AD 時，PD的長度約為______cm．

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其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

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（2）將△ABC的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1得△DEF，請你直接畫出圖形；

（3）△ABC與△DEF關(guān)于_____對稱．

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（1）求k的取值范圍；

（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實數(shù)k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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（2）求線段DE的長度．

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